Federpendel

Federpendel
Abb. 1: Minimalaufbau ohne Xplorer GLX
Kurzbeschreibung
Arbeit mit dem Xplorer GLX am Beispiel des Federpendels
Kategorien
Mechanik
Einordnung in den Lehrplan
Geeignet für:	Klasse 9/10
Basiskonzept:	System
Sonstiges
Durchführungsform	Schülereinzelexperiment
Anspruch des Aufbaus	mittel
Informationen
Name:	Elisa Kagelmaker
Kontakt:	${\text{kagelmae}}$@${\text{physik.hu-berlin.de}}$
Uni:	Humboldt-Universität zu Berlin
Betreuer*in:	Stephan Pfeiler

Im Folgenden soll ein Experiment zum Federpendel vorgestellt werden. Ziel ist es, aus der Periodendauer die Federkonstante zu bestimmen. Dies ist ein an sich recht einfacher Versuch, der gewählt wurde, da der Fokus auf dem Messinstrument liegt: Das Experiment soll Schüler im Umgang mit dem Xplorer GLX von Pasco schulen.

Didaktischer Teil

Da Multimedia den Vorteil von Multimodalität, Multicodierung sowie Interaktivität bietet, ist es sinnvoll, diese in den Unterricht einzubringen. Außerdem verwenden Physiker häufig elektronische Messmittel, um Daten zu ermitteln. Deshalb soll dieses Experiment dazu dienen, physikalische Arbeitsweisen einzuüben. Es ist eine Vorbereitung auf spätere Unterrichtsstunden, wenn das Messgerät verwendet werden soll. In diesem Sinne handelt es sich um ein einfaches Experiment, mit dem die Schüler im Optimalfall gut vertraut sind. Es geht nicht darum, neue Erkenntnisse zu gewinnen, sondern sich mit dem Gerät vertraut zu machen. Die so gewonnenen Kompetenzen können dann in den folgenden Schuljahren für anspruchsvollere Versuche abgerufen werden. Schwingungen sind im Rahmenlehrplan im Doppeljahrgang 9/10 vorgesehen. Dieses Experiment schließt also direkt an diese Unterrichtseinheit an.

Versuchsanleitung

Aufbau

Abb. 2: Versuchsaufbau

Der Aufbau ist unkompliziert. Man benötigt:

• Ein Stativ nach Wahl
• Die zu betrachtende Feder
• Ein Massestück (oder mehrere, wenn man eine Versuchsreihe mit wechselnder Masse plant)
• Bindfaden
• Eine Umlenkrolle
• Den Xplorer GLX (am besten mit Netzteil)
• Den Motion Sensor von Pasco mit Digital Adapter
• Papier
• Klebeband
• Einen Computer mit DataStudio
• Einen USB-Stick oder ein Verbindungskabel für den Computer

Der Aufbau ist dann der Skizze oder auch der Fotografie zu entnehmen. Mit dem Papier und dem Klebeband ist bei Bedarf eine reflektierende Fläche unten am Massestück zu basteln. Man sollte dann das Massestück natürlich noch einmal wägen. Es ist außerdem darauf zu achten, dass der Motion Sensor weder zu dicht am Massestück, noch zu weit entfernt ist. Bei maximaler Auslenkung nach unten sollte das Massestück nicht dichter als 15cm an den Sensor kommen. Am Sensor selbst kann man die Genauigkeit einstellen, hier sollte man den schmalen Bereich wählen, damit das Stativ nicht erfasst wird. Dadurch wird allerdings die Reichweite geringer. Die Auslenkung sollte also nicht zu groß werden. Man sollte also einige Minuten einplanen, um eine gute Stellung der Feder zu finden. Die Stecker werden über den Adapter an den Xplorer angeschlossen, dabei kommt der gelbe Stecker in Slot 1, der schwarze in Slot 2. Den Xplorer schließt man dann entweder an den Computer an oder legt den USB-Stick bereit.

Durchführung

Beim Einschalten des Xplorers wird automatisch der angeschlossene Motion Sensor erkannt. Man kann dann noch einige Vorstellungen vornehmen, die wichtigste ist hierbei die Abtastrate. Empfehlenswert ist die höchste Stufe von 250 Abtastungen in der Sekunde, um eine möglichst glatte Kurve zu erhalten. Die Software beim Anschluss an den Computer gaukelt hier mögliche höhere Genauigkeiten vor, die allerdings nicht möglich sind. Man sollte auch hier 250 Hz einstellen. In der Software öffnet man nun einen neuen Graphen, in dem die Position dargestellt werden soll. Bei alleinigem Betrieb des Xplorers öffnet man ebenfalls von der Home-Darstellung aus den Graphen.

Für die Messung startet man das Pendel in einer möglichst ruhigen Schwingung, hier hilft die Umlenkrolle, die Schwingung zu stabilisieren. Durch Drücken des Startknopfes – egal ob mit Computer oder ohne – beginnt die Messung. Durch nochmaliges Drücken wird die Messung beendet.

Bei angeschlossenem Computer kann man nun mit den Ergebnissen fortfahren, ansonsten überträgt man im Dateien-Menü die Messung auf den USB-Stick und schließt diesen dann an den Computer an und öffnet die Software. Die folgenden Schritte sind dann gleich.

Ergebnisse und Auswertung

Abb. 3: Messreihe

Man erhält nun in der Software einen Graphen (siehe Abb. 3), mit dem man wie folgt weiterarbeiten kann:

Für das Federpendel gilt wie bekannt mit der Masse m und der Federkonstanten D für die Periodendauer T die Formel

$T=2\pi {\sqrt {\frac {m}{D}}}$,

also für die Federkonstante

$D={\frac {4\pi ^{2}m}{T^{2}}}$

Abb.4: Messreihe mit software-internem Fit

Die Periodendauer erhält man aus dem Graphen, indem man den in der Software enthaltenen Fit (bei Kurvenanpassung zu finden) für eine Sinusschwingung mit Verschiebung in y-Richtung darüber legt (siehe Abb. 4). Dieser Fit bietet auch schon eine Unsicherheit für den Wert, falls man darauf im Unterricht eingehen möchte. Durch Einsetzen erhält man also schnell die Federkonstante.

Im Beispiel ergibt sich also

$T=(0,6900\pm 0,0004)\,s$

und daraus mit einer Masse von

$m=(50,5\pm 0,1)\,g$

die Federkonstante mit

$D=(4,19\pm 0,01){\frac {N}{m}}$.