Mikrowellen am Doppelspalt

Mikrowellen am Doppelspalt
Doppelspalt im cm-Bereich zur Interferenz von Mikrowellen
Kurzbeschreibung
Interferenzerscheinungen im cm-Bereich werden nachgewiesen.
Kategorien
RUB
Einordnung in den Lehrplan
Geeignet für:	Sek. II
Basiskonzept:	Energie
Sonstiges
Durchführungsform	Lehrerdemoexperiment
Anzahl Experimente in dieser Unterkategorie	{{{AnzahlExp}}}
Anspruch des Aufbaus	leicht
Informationen
Name:	Marvin Mallach
Kontakt:	${\text{Marvin.Mallach}}$@${\text{rub.de}}$
Uni:	{{{Uni des Autors}}}
Betreuer*in:	{{{Name des Betreuers}}}

Interferenzversuche am Doppelspalt mit einer Lichtquelle sind wohl die bekanntesten Interferenzversuche. Die Spalte sind allerdings kaum zu sehen, das sie sehr klein und einen geringen Abstand besitzen müssen, damit es zur Interferenz kommt. In diesem Experiment sollen Interferenzerscheinungen am Doppelspalt mit cm-Wellem, also im makroskopischen Bereich, nachgewiesen werden. Dazu werden Mikrowellen mit einer Wellenlänge von 3,2 cm verwendet.

Didaktische Analyse

Exemplarische Bedeutung

Wellen gelten als ein zentrales Prinzip der Natur und die Wellentheorie ist eine fundamentale Theorie, die auf viele Bereiche anzuwenden ist. Als Beispiele seien hier das Superpositionsprinzip, die Kohärenz, das Huygens´sche Prinzip, sowie Brechung und Reflexion genannt.

Gegenwartsbedeutung

In der Gegenwart einer Schülerin oder eines Schülers kommen einerseits zufällige Wellenerscheinungen, wie beispielsweise die Interferenz am Gefieder einer Purpurkehlnymphe oder Interferenzerscheinungen an dünnen Schichten (Ölfilm auf dem Wasser), andererseits gewollte Interferenzerscheinungen, wie beispielsweise der Ultraschall in der medizinischen Diagnostik oder das Radar zur Geschwindigkeitsmessung vor. Des Weiteren haben Wellen im Physikunterricht eine große innerphysikalische Bedeutung. Wellen kommen in den Bereichen Optik, Mechanik, Akustik und Quantenphysik vor und ihre Eigenschaften bleiben immer dieselben. Mal nutzt man Welleneigenschaften, um Wellencharakter nachzuweisen, ein anderes mal weiß man, dass es sich um Wellen handelt und nutzt die Welleneigenschaften aus.

Zukunftsbedeutung

In der Zukunft wird man Interferenzerscheinungen von Wellen in der Quantenmechanik ausnutzen. Ziel ist es irgendwann den Wellencharakter von Teilchen nachzuweisen. Man macht sich die Eigenschaften zu nutze und zeigt, dass Teilchen Welleneigenschaften besitzen.

Struktur des Inhalts

Zuerst wird man in der Schule mechanische Wellen und ihre Charakteristika einführen. Hier werden die Begriffe Wellenberg, Wellental, Ausbreitungsgeschwindigkeit und Superpositionsprinzip eingeführt. Der nächste Schritt ist die Einführung akustischer Wellen. Zu den vorher eingeführten Begriffen kommen jetzt die Begriffe Schwebung und Reflexion. Als nächster großer Baustein wäre das Licht als elektromagnetische Welle dran. Mit Versuchen an Einzelspalt, Doppelspalt und Gitter zeigt man, dass alle Eigenschaften von Wellen vorhanden sind. Danach würden die Mikrowellen eingeführt werden. Besonders ist hierbei, dass alle Welleneigenschaften im makroskopischen Bereich gezeigt werden können. Zum Schluss nutzt man die Welleneigenschaften aus, um den Wellencharakter des Elektrons nachzuweisen.

Zugänglichkeit

An der Struktur des Inhalts erkennt man direkt die vielen Möglichkeiten einen Zugang zu Wellen und Interferenzerscheinungen zu bekommen. Als klassisches Beispiel nenne ich hier die Wellenwanne, an der man unter anderem die Interferenz an einem Doppelspalt veranschaulichen kann. Ein weiterer Zugang sind "Wellenfolien" auf dem Overheadprojektor: zwei Folien mit äquidistanten, konzentrischen Kreisen verschiebt man gegeneinander, sodass das Interferenzmuster zu sehen ist. Lichtwellen bringt man am Doppelspalt zum interferieren. Wie man die Interferenz von Schallwellen zeigt, ist hier einzusehen.

Versuchsanleitung

Aufbau

Abb. 1: Versuchsaufbau

Das Mikrowellen-Lehrgerät der Firma Spindler & Hoyer KG besteht aus einem Betriebsgerät, an das ein Mikrowellensender (Klystron) mit Hornantenne angeschlossen wird und aus einem Empfangsgerät, an das ein Mikrowellenempfänger in Form einer Hornantenne angeschlossen wird. Der Empfänger wandelt das empfangene Signal wahlweise in ein akustisches Signal (Lautsprecher) oder in ein optisches Signal (Voltmeter) um. Die Sende- und Empfangsantenne werden wie in Abbildung 1 auf die optische Bank mit Gelenk gespannt. Die Sendeantenne befindet sich am Ende des 1m-Stücks, die Empfangsantenne befindet sich am Ende des 0,5m-Stücks. Am anderen Ende des 1m-Stücks wird vor dem Gelenk die Metallplatte mit Doppelspalt eingespannt. Wichtig hierbei ist, dass sich die Antennen und der Doppelspalt auf gleicher Höhe befinden.

Durchführung

Zuerst werden Betriebsgerät und Empfangsgerät eingeschaltet. Das Empfangshorn befindet sich auf der Längsachse des Sendehorns. Dann bewegt man den Gelenkarm der optischen Bank langsam zu einer Seite. Ist man am Anschlag angekommen, bewegt man den Gelenkarm langsam zur anderen Seite bis zum Anschlag.

Ergebnisse

Der Ton, den das Empfangsgerät erzeugt, ist in der Ausgangsposition maximal. Bewegt man das Empfangshorn zu einer Seite, wird der Ton leiser, verstummt und wird dann wieder lauter. Bweget man das Horn weiter, wird der Ton wieder leiser, verstummt und wird wieder etwas lauter. In der anderen Richtung der Ausgangslage ist es genau dasselbe. Man hört leise-laut-leise-laut. Die Töne werden insgesamt etwas leiser, als in der Ausgangslage.

Auswertung

Das Empfangsgerät macht das Interferenzmuster der Mikrowellen hörbar. Die Mikrowellen sind in der Versuchsanleitung von der Spindler & Hoyer KG mit einer Wellenlänge von $\lambda =3,2\ cm$ angegeben. Die Spalte sind mit einer Breite von $b={\frac {\lambda }{2}}=1,6\ cm$ und einem Spaltabstand von $d=2\lambda =6,4\ cm$ angegeben. Nun kann man die Formeln für die Interferenz am Doppelspalt benutzen. Für ein Maximum gilt:

$d\sin \left(\alpha \right)=m\lambda$

wobei m eine ganze Zahl ist. Setzt man in diese Formel das angegebene d ein und stellt die Formel nach $\alpha$ um, so ergibt sich:

$\alpha =\arcsin \left({\frac {m}{2}}\right)$

Für ein Minimum gilt:

$d\sin \left(\alpha \right)=\left(m+{\frac {1}{2}}\right)\lambda$

wobei m eine ganze Zahl ist. Auch hier setzt man d ein und stellt die Formel nach $\alpha$ um:

$\alpha =\arcsin \left({\frac {m+{\frac {1}{2}}}{2}}\right)$

Theoretisch ergeben sich also an folgenden Positionen Maxima beziehungsweise Minima:

Position der Maxima/Minima

Maxima	Minima
Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \alpha=0° }	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \alpha=14,48° }
Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \alpha=30° }	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \alpha=48,59° }
Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \alpha=90° }

Insgesamt stimmen also unsere Beobachtungen mit dem theoretisch Erwarteten überein.

Sicherheitshinweise

Die Mikrowellen befinden sich in einem Bereich von 10000 MHz, also im Bereich vom Satellitenfernsehen. Man sollte es vermeiden, sich direkt im Strahlengang zwischen Sende- und Empfangshorn zu befinden. Bei dem Versuch wird mit einer Spannung von 230V gearbeitet, von daher sollte der Versuch nur als Lehrerdemonstrationsversuch durchgeführt werden. Hält man sich im direkten Strahlengang von Mikrowellen auf, so kommt es nicht zu oberflächlichen Hautverletzungen, so wie man es bei einer Verbrennung gewohnt ist, sondern es kommt zur Erwärmung der Wassermoleküle in der Haut. Durch das hochfrequente Wechselfeld der Mikrowellen richten sich die Wasserdipole ständig neu aus und schwingen hin und her. So kommt entsteht Reibungswärme der Wassermoleküle.

Literatur

Alle Bilder in diesem Artikel wurden selbst erstellt.