Rotation im Wasserbecken

Rotation im Wasserbecken
Übersicht zum Versuchsaufbau
Kurzbeschreibung
Versuch für qualitative Betrachtung und Variation des Magnus-Effekt
Kategorien
Mechanik , Strömungslehre
Einordnung in den Lehrplan
Geeignet für:	ab Klasse 9
Basiskonzept:	Wechselwirkung
Sonstiges
Durchführungsform	Lehrerdemoexperiment, Schülerexperiment
Anzahl Experimente in dieser Unterkategorie	1
Anspruch des Aufbaus	leicht
Informationen
Name:	Engin Kardas
Kontakt:	${\text{kardasen}}$@${\text{hu-berlin.de}}$
Uni:	Humboldt-Universität zu Berlin
Betreuer*in:	Nico Westphal

Rotation im Wasserbecken ist ein Versuch zum Magnus-Effekt. Bei diesem Versuch werden rotierende Kugeln in ein Becken fallen gelassen und beobachtet.

Didaktischer Teil

Nach Kircher gibt es verschiedene Mittel zum Einstieg eines Themas. Der Unterrichtseinstieg durch „ungewöhnliche und überraschende Vorgänge und Phänomene“ erzeugt ein Interesse bei Schülern. Folgende Gegenstände können kognitive Konflikte auslösen: Neuheit, Inkongruität, Komplexität und Unsicherheit. Bei „Rotation im Wasserbecken“ verursacht das neue Phänomen den kognitiven Konflikt.

Den Schülern ist der waagerechte bzw. der schiefe Wurf bereits bekannt. Im Unterricht wird oftmals als Quintessenz festgehalten, dass die geworfenen Objekte eine Parabelbahn beschreiben. Lässt man jedoch die rotierenden Kugeln in das Wasserbecken fallen, so ist deutlich zuerkennen, dass die Kugeln keine Parabelbahnen mehr beschreiben. Dies widerspricht den bisherigen Erkenntnissen und die Schüler müssen sich kritisch mit ihren bisherigen Vorstellungen auseinandersetzen. Es kommt also zu einem kritischen Umgang mit den Schülervorstellungen. Eine bessere Beschreibung dieser Bahnen erhält man nun, wenn man eine Ellipsen- oder Kreisbahn annimmt. Es entsteht ein kognitiver Konflikt, der genutzt werden kann um das Problem genauer zu untersuchen.

Der kognitive Konflikt erfüllt in diesem Versuch demnach eine Doppelfunktion: Zum einen dient er als Einstieg und erzeugt Motivation bei den Schülern, zum anderen lässt er einen differenzierten Umgang mit den Schülervorstellungen zu.

Versuchsanleitung

Schematischer Versuchsaufbau

Aufbau

Für Ration im Wasserbecken werden folgende Gegenstände benötigt:

• tiefes Aquarium
• Papprolle
• Knetkugel

Die Papprolle hat den Zweck, die Kugel ins Becken rollen zu lassen. Die Papprolle hat sich dahingehend als vorteilhaft erwiesen, dass sie ein seitliches Hinunterollen der Kugel unmöglich macht. Als Kugelmaterial wird Knete empfohlen. Diese Kugel sinkt aufgrund ihrer Dichte sehr langsam und es ist eine bessere Beobachtung möglich. Es wird ein recht hohes bzw. tiefes Behältnis aus Glas oder einem anderen durchsichtigen Material empfohlen, damit die Kugel eine große Strecke zurücklegen kann. Zusammen mit dem langsam Sinken der Kugel lässt sich der Magnus-Effekt gut beobachten.

Durchführung

Die Papprolle bzw. die gewählte Vorrichtung wird so auf den Rand des Beckens gelegt, dass ein Ende ins Becken zeigt, und das andere aus dem Becken heraus. Ferner sollte die Papprolle so gehalten werden, dass die Kugel ins Becken rollt. Im nächsten Schritt wird die Kugel in die Papprolle getan und ins Becken rollen gelassen. An dieser Stelle sollte darauf geachtet werden, ob die Kugel im oder gegen den Uhrzeigersinn rotiert.

Beobachtung

Es ist zu beobachten, dass die Kugel keine Parabelbahn beschreibt. Sie wird nicht wie erwartet einfach zu Boden sinken, sondern sich sogar nach kurzer Zeit in entgegengesetzte Richtung bewegen.

Auswertung

Es ist eigentlich zu erwarten, dass die Kugel langsam in Richtung Beckenboden sinkt. Man beobachtet jedoch eine Bewegung in eine andere Richtung. Von daher ist davon auszugehen, dass eine Kraftwirkung stattgefunden hat. Dies gilt nach dem Aktionsprinzip von Newton. Vergleicht man nun die Kugel mit anderen Objekten,die beim schrägen Wurf verwendet wurden und auf dessen Basis man die Vorstellung hatte, der Ball würde zu einfach zu Boden sinken, so fällt auf, dass die Kugel rotierend in das Becken fallengelassen wurde. Wiederholt man den Versuch in der Luft bzw. mit leerem Behälter, so ist keine Abweichung von der Bahn zu erkennen. An dieser Stelle könnte man argumentieren, dass die Rotation keinen Einfluss auf die Bahn der Kugel hat. Da im Wasser jedoch eine Beobachtung gemacht wurde, kommt man zu dem Entschluss, dass der Effekt im Wasser stärker ist. Dies lässt sich auch an der Formel für die Magnus-Kraft erkennen (s. Variationen). Die Rotation verursacht demnach eine Kraft, die auf den Ball wirkt. Dies ist die sogenannte Magnus-Kraft.

Variation

Die Magnus-Kraft lässt sich für Kugeln durch folgende Gleichung berechnen:

$F_{M}={\frac {3}{4}}\cdot r^{3}\cdot \rho \cdot \omega \cdot v$

Versuchsbeobachtung bei verschiedenen Neigungen

Der Versuchsaufbau ermöglicht Änderungen in der Neigung der Papprolle und der Größe des Balls. Welche Parameter sich durch den jeweiligen modifizierten Aufbau verändern, wird im Nachfolgenden genauer betrachtet.

Veränderte Neigung

Eine größere Neigung verändert mehrere Parameter im Versuchsaufbau. So wird zum einen die Geschwindigkeit der Kugel als auch die Rotationsgeschwindigkeit vergrößert. Nach der eingangs erwähnten Gleichung zum Magnuseffekt ist $F_{M}\sim v$ und $F_{M}\sim \omega$.Durch die höhere Neigung nehmen diese Werte zu, dadurch ist eine stärkere Ablenkung zu sehen. Es kann also qualitativ festgehalten werden, dass „je schneller der Ball ist und je schneller der Ball rotiert, desto stärker ist die Magnus-Kraft“.

Außerdem wird durch die größere Neigung auch die Geschwindigkeitskomponente in x-Richtung immer weiter verringert, bis im Sonderfall diese Komponente nicht mehr vorhanden ist. In diesem Fall wird die Kugel senkrecht ins Becken fallen gelassen. Um die Kugel dennoch in Rotation bringen zu können, kann die Kugel auf eine Schnur aufgewickelt werden und durch einfaches abrollen ins Becken fallen gelassen werden. Durch die systematische Elimination des X-Bewegungskomponente, lässt sich nun eine Aussage über die Richtung der Kraft machen. $\rightarrow$ Die Magnus-Kraft wirkt senkrecht zur Bewegungsrichtung.

Verschieden große Kugeln

Durch die Wahl verschieden großer Kugeln, nach Möglichkeit aus dem gleichen Material um weitere Einflüsse ausschließen zu können, verändert man den Radius der Kugeln. Nach der Gleichung für den Magnus-Effekt geht dieser in der dritten Potenz in den Betrag der Magnus-Kraft ein und es gilt $F_{N}\sim r^{3}$. Es lässt sich also auch hier eine qualitative Beobachtung machen, indem formuliert wird, dass „je größer die Kugel, desto stärker ist die Magnus-Kraft“.

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  Verlauf mit großer Kugel

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  Verlauf mit kleiner Kugel

verschiedene Flüssigkeiten

Durch die Variation der Flüssigkeiten in dem Becken kann den Schülern näher gebracht werden, warum der Effekt in der Luft bzw. allgemeiner in Gasen nicht bzw. nur unter bestimmten Umständen zu beobachten ist. Aus der Formel ergibt sich $F_{M}\sim \rho$ und durch den Versuch lässt sich eine qualitative Aussage über den Zusammenhang der Größen machen. Erkenntnisse können wieder in der Form "je größer die Dichte, desto größer ist die Magnus-Kraft" festgehalten werden. ACHTUNG: Man sollte vorher testen, ob die Kugel auch wirklich in allen Flüssigkeiten sinkt! Die Knetkugel wurde nur in Wasser verwendet, daher ist keine Aussage zum Verhalten in anderen Flüssigkeiten möglich.