Stehende Dezimeterwelle

Stehende Dezimeterwelle
Abb. 1: Versuchsaufbau
Kurzbeschreibung
Dipolantennen und Metallschirm veranschaulichen das Erzeugen einer stehenden elektromagnetischen Welle und das zugehörige E-Feld
Kategorien
Elektrizitätslehre
Einordnung in den Lehrplan
Geeignet für:	Sek. II
Basiskonzept:	Wechselwirkung, Materie
Sonstiges
Durchführungsform	Schüler*innen-Experiment, Gruppenexperiment
Anzahl Experimente in dieser Unterkategorie	1
Anspruch des Aufbaus	mittel
Informationen
Name:	Jonas Rogge
Kontakt:	${\text{roggejon}}$@${\text{cms.hu-berlin.de}}$
Uni:	Humboldt-Universität zu Berlin
Betreuer*in:	Daniel Zechlin

Im Versuch Stehende Dezimeterwelle kann ein grundlegendes Verständnis für Transversalwellen und ihre Reflexionseigenschaften ausgebaut werden. Die Reflektion der elektromagnetischen Welle führt zur Ausbildung einer stehenden Welle zwischen einer Sende-Dipolantenne und einem reflektierenden Schirm. So können allgemeine Eigenschaften von stehenden Wellen und das elektrische Feld einer elektromagnetischen Welle veranschaulicht werden. Dabei dient eine Empfang-Dipolantenne als Probeobjekt, das das elektrische Feld zwischen Sendeantenne und Schirm abtastet.

Didaktischer Teil

Das hier dargestellte Experiment ist gut als Schüler*innen-Experiment in der Sekundarstufe II geeignet. Dabei empfiehlt es sich vor allem zum Experimentieren in kleinen Gruppen, zum Beispiel an Stationen. Die Größe der Messreihe kann je nach Bedarf und Bedingungen angepasst werden. Das Experiment Stehende Dezimeterwelle zeigt seine didaktische Stärke vor allem im Hinblick auf Modellvorstellungen. In den vorausgegangenen Unterrichtseinheiten sollten verschiedene Grundlagen für das Verständnis des Experiments gelegt worden sein. Die Eigenschaften von Transversalwellen und die Gültigkeit optischer Brechungs- und Reflektionsgesetze im Bereich der elektromagnetischen Wellen sind wichtige physikalische Voraussetzungen. In der Beschreibung von Transversalwellen finden sich in Lehrbüchern oft Abbildungen, in denen veranschaulicht wird, wie sich elektrisches und magnetisches Feld senkrecht zueinander und zur Ausbreitungsrichtung der elektromagnetischen Welle von einem Sender, zum Beispiel einer Dipolantenne, verhalten. Im Falle nicht bewegter Bilder wird dafür gerne ein Zeitpunkt (t=0) festgehalten, sodass elektrisches und magnetisches Feld im Raum zu stehen scheinen. Betrachtet man das Diagramm (s. Abb. 2), das mit den im Experiment aufgenommenen Messdaten erstellt wurde, so ist die Periodizität der Stromstärke I, die in der Empfangsantenne gemessen wird, deutlich erkennbar. Die wellenartige Form erinnert an die Darstellung des elektromagnetischen Feldes bei der Transversalwelle. Dabei stellt die x-Achse, auf der der Sender bei x=0 liegt, die Ausbreitungsrichtung der Welle dar. Wenn nun der Schluss gezogen werden kann, das sich der in der Empfangsantenne erzeugte Strom proportional zum elektrischen Feld der stehenden elektromagnetischen Welle verhält, erscheint die stehende Welle analog zur elektromagnetischen Welle zu einem festgehaltenen Zeitpunkt. Der Schüler kann die Empfangsantenne als Mittel begreifen, das elektrische Feld der stehenden elektromagnetischen Welle abzutasten. Hier bietet sich ein Vergleich mit dem Versuch Stehende Mikrowelle an, bei dem eine E-Feld-Sonde zur Bestimmung der Feldstärke verwendet wird. An diesen Beispielen kann herausgestellt werden, dass das Feldmodell von einer Probeladung oder einem Probeobjekt wie der Dipolantenne abstrahiert und die in den Experimenten gemessenen Werte von der Feldstärke und dem Messinstrument abhängen. Hinsichtlich des Feldmodells ist jedoch problematisch, das in der Auswertung des Experiments nur die Betragsfunktion der Stromstärke, also auch nur das Verhalten des Betrags des elektrischen Feldes beobachtet werden kann. Daher ist es günstig das elektrische Feld anhand weiterer Versuche zu untersuchen, die die Richtung des elektromagnetischen Feldes besser berücksichtigen. Im gegebenen Versuchsaufbau bietet es sich an, die Ausrichtung der Empfang-Dipolantenne bei konstanter Position zu verändern. Hier kann gezeigt werden, dass der Strom in der Dipolantenne abnimmt, wenn sie nicht mehr parallel zur Sende-Dipolantenne ausgerichtet ist. Das Experiment Feldlinien sichtbar machen eignet sich, um bei der Einführung des Feldmodells auf die Richtung der Feldstärke einzugehen. Solche Experimente aus der Elektrostatik können eine Grundlage für ein vektorielles Verständnis vom elektrischen Feld liefern.

Versuchsanleitung

Im hier dargestellten Versuch wird mit Hilfe von Dipolantennen und reflektierendem Metallschirm eine stehende Welle vor dem Metallschirm erzeugt. Ein Dezimeterwellengenerator erzeugt eine elektromagnetische Welle, die von einer Dipolantenne ausgesandt wird. Am Metallschirm bricht der elektrische Teil der elektromagnetischen Welle zusammen, durch Reflektion werden neue elektromagnetische Wellen induziert, die sich in Richtung des Sendedipols ausbreiten und mit den einfallenden Wellen zu einer stehenden Welle zusammenwirken. Der elektrische Anteil dieser stehenden Welle wird im Versuch mit Hilfe einer empfangenden Dipolantenne untersucht, in der durch die elektromagnetische Welle ein elektromagnetisches Feld und damit ein Stromfluss entsteht, dessen Maximum mittels einer mittig auf der Antenne angebrachten Hochfrequenz-Diode gemessen werden kann. Vorweg sollen Details von Aufbau und Durchführung erklärt und nachvollziehbar gemacht werden. Der hier vorgestellte Versuch orientiert sich an dem Versuch „Stehende elektromagnetische Wellen“ aus dem "Handbuch der experimentellen Physik" . Er wurde um eine optische Bank ergänzt, um Abstandsmessungen genauer vornehmen zu können. Der hier präsentierte Versuchsaufbau kann je nach verfügbarem Material und Bedingungen im Klassenraum variiert werden. Dabei gilt es zum Einen zu beachten, dass reflektierende Flächen in der Nähe des Aufbaus zu beträchtlicher Störung der durch die Empfangsantenne gemessenen Werte führen können. Schon der menschliche Arm im Bereich des Versuchsaufbaus stellt einen signifikanten Störfaktor dar. Daher wird bei Verwendung von Unterlegscheiben für Dezimeterwellengenerator empfohlen, keine metallischen Materialien zu wählen. Außerdem sollten Sendeantenne und Empfangsantenne parallel zueinander ausgerichtet sein und in einer horizontalen Ebene mit dem Metallschirm liegen. Da der Dezimeterwellengenerator Transversalwellen erzeugt, wird bei diesem Aufbau ein größeres elektrisches Feld in der Empfang-Dipolantenne erzeugt. Die Hinweise dienen also der Herstellung gut verwendbarer Messwerte. Damit sich eine stehende Welle ausbilden kann, an der mehrere Knoten beobachtet werden können, wird der Abstand von Dezimeterwellengenerator und Metallschirm auf ein Vielfaches der ausgesendeten Wellenlänge (λ=69,14cm) eingestellt. Am Metallschirm bricht der elektrische Teil der elektromagnetischen Welle zusammen, hier liegt also ein Knoten der stehenden Welle. Da der elektrische Anteil der elektromagnetischen Welle am Sendedipol als maximal angenommen werden muss und der Knotenabstand bei einer stehenden Welle der halben Wellenlänge entspricht, empfiehlt sich ein Abstand d von Sende-Dipolantenne und Metallschirm d= (2k+1)* λ/4 mit k ∈ IN₀.

Aufbau

Folgende Materialien werden gebraucht:

• Dezimeterwellengenerator (Leybold, LD 587551)
• Sende-Schleifendipol mit 4mm-Stecker und Empfangsdipol mit Diode (beim Dezimeterwellengenerator enthalten)
• 2 Messkabel (Bananenstecker)
• Demonstrationsmultimeter mit mA-Messbereich und variabler Skala
• Optische Bank mit Milimeterskala
• passende optische Reiter
• Stativstäben
• Unterlegscheiben für Dezimeterwellengenerator und Metallschirm

Auf einer optischen Bank werden mit Hilfe von Reitern, Stativstäben und Unterlegscheiben der Dezimeterwellengenerator mit Sende-Dipolantenne, die Empfang-Dipolantenne und der Metallschirm installiert (s. Abb. 1). Der Dezimeterwellengenerator wird mit Hilfe des mitgelieferten Netzteils mit Strom versorgt und eingeschaltet. Die Sende-Dipolantenne mit 4mm-Stecker wird auf den dafür vorgesehenen Anschluss am Dezimeterwellengenerator gesteckt. Sende-Dipolantenne, Empfang-Dipolantenne und Metallschirm müssen sich in einer horizontalen Ebene befinden. Die Dipolantennen sind parallel zueinander angeordnet. Für den Abstand d von Sende-Dipolantenne und Metallschirm wurde ein Abstand von 9/4 der ausgesandten Wellenlänge eingestellt, d=155,5cm. Die Empfang-Dipolantenne befindet sich immer zwischen Sende-Dipolantenne und Metallschirm. Die angebrachte Diode wird mithilfe der Bananensteckerkabel mit dem Demonstrationsmultimeter verbunden, das neben der optischen Bank positioniert werden kann.

Durchführung

Da sich die Sende-Dipolantenne auch auf der optischen Bank befindet, muss zuerst die Position x_s dieser Antenne mit Hilfe der Milimeterskala auf der optischen Bank festgestellt und notiert werden. Mit Hilfe der Sende-Dipolantenne wird der elektrische Anteil der stehenden elektromagnetischen Welle zwischen Dezimeterwellengenerator und Metallschirm vermessen. Dazu wird der optische Reiter, auf dem die Empfangs-Dipolantenne angebracht ist, an geeigneten Stellen fixiert und die Position x_e mittels Milimeterskala der optischen Bank notiert. An dieser Position wird nun der elektrische Strom I gemessen, der in der Empfangs-Dipolantenne vom elektromagnetischen Feld der stehenden Welle erzeugt wird. Die Messwerte für den elektrischen Strom I werden auf dem Demonstrationsmultimeter abgelesen und für die jeweilige Position notiert. Dabei ist am Demonstrationsmultimeter ein geeigneter Messbereich einzustellen, der auch notiert wird, da die Messunsicherheit für den elektrischen Strom I eine Funktion dieses Messbereiches ist. Beim Ablesen der Messwerte sollte man einen Schritt zurücktreten um Reflektionen durch den menschlichen Körper zu verhindern. Für den ersten Messwert empfiehlt es sich die Empfangs-Dipolantenne so nah wie im Aufbau möglich am Metallschirm zu positionieren. Von dort wird die Empfang-Dipolantenne sukzessive in Schritten von 5cm in Richtung der Sende-Dipolantenne verschoben und jeweils ein Messwert genommen. An Umkehrpunkten, an denen die gemessene Stromstärke I minimal oder maximal wird, kann jedoch versucht werden, durch Verschieben des Reiters auf dem die Empfang-Dipolantenne angebracht ist, die genaue Position des Umkehrpunktes zu bestimmen und den Reiter dort zu fixieren. Hier kann dann die Position der Empfang-Dipolantenne notiert werden und weiter in 5cm Schritten vorangegangen werden. Die Messreihe kann beendet werden, wenn die Empfang-Dipolantenne auf ca. 10cm Nähe zur Sende-Dipolantenne gerückt wurde, hier überwiegt der Einfluss des Nahfeldes um die Sende-Dipolantenne.

Ergebnisse

Die Messreihe wurde wie in den vorangegangenen Abschnitten beschrieben durchgeführt. Die Messwerte sind in Tabelle 1 einsichtig. Für die Auswertung ist es anschaulicher, wenn nicht die Position der Empfangs-Dipolantenne auf der Milimeterskala der optischen Bank verwendet wird, sondern der Abstand l von Empfang- zu Sende-Dipolantenne. Dieser berechnet sich aus l=x_e-x_s.

Auswertung

Bei der Messung des elektrischen Anteils der stehenden Welle müssen wir bedenken, dass gemäß dem Aufbau nur der Betrag der in der Empfangs-Dipolantenne gemessenen Stromstärke gemessen werden kann. Die Funktion, die wir mithilfe der Messwerte für I erhalten, entspricht also der Betragsfunktion des elektrischen Feldes der stehenden Welle. Außerdem kann aufgrund von Umgebungsreflektionen nie eine Stromstärke von I=0 gemessen werden. Daher werden die Knoten der stehenden Welle von den Minima der gemessenen Kurve für die Stromstärke angezeigt. Das Experiment, von dem der hier verwendete Aufbau inspiriert wurde, ist so konzipiert, dass, über den Abstand der Knoten der stehenden Welle x_kn, die Wellenlänge der von der Sende-Dipolantenne ausgesandten elektromagnetischen Welle bestimmt werden kann, gemäß x_kn= λ/2. Diese Art der Auswertung führte jedoch unter Klassenzimmer-Bedingungen, also zahlreichen potentiellen Reflektoren in der Versuchsumgebung und einem möglicherweise zu kleinen Metallschirm (ca. 25x25cm²), zu unbefriedigenden Ergebnissen. Anhand der hier dargestellten Messwerte wurde eine Wellenlänge von λ=78,5cm berechnet. Wiederholtes Bestimmen der Knotenpunkte bei verschiedenen Abständen von Sende-Dipolantenne und Metallschirm führten zu sehr ähnlichen Ergebnissen. Eigentlich sollte die Wellenlänge λ der stehenden Welle jedoch mit der, der vom Dezimeterwellengenerator abgestrahlten elektromagnetischen Welle übereinstimmen. Diese wird vom Hersteller mit λ=69,14cm angegeben. Daher empfehle ich eine andere Auswertungsmethode für die aufgenommenen Messwerte. Mit Hilfe von QtiPlot oder einem anderen Programm, das es ermöglicht Diagramme zu erstellen und Fehlerbalken hinzuzufügen, und der aufgenommenen Messwerte wurde folgendes Diagramm erstellt.

Abb. 2: Diagramm Stromstärke in Empfangsantenne in Abhängigkeit von Abstand l

Das Experiment zeigt eindrücklich auf, wie zum Einen Energie ohne materiellen durch den Raum zwischen Sendeantenne transportiert wird und zum Anderen wie Phänomene der Wellenoptik sich auch für elektromagnetische Wellen beobachten lassen. Die gewonnene Messreihe führte zwar nicht zu einer glaubwürdigen Bestimmung der Wellenlänge λ, stattdessen kann mit diesem Versuch aber das elektrische Feld einer stehenden Welle im Diagramm veranschaulicht werden. Diese stehende Welle leidet in der Nähe der Sende-Dipolantenne unter dem starken Einfluss des Nahfeldes, dass sich um die Dipolantenne bildet. In größerer Entfernung ist ein periodisches Verhalten im Diagramm deutlich erkennbar.

Siehe auch

Stehende Mikrowelle - Wellenlänge und Brechungsindex bestimmen