Das Doppelspaltexperiment

Das Doppelspaltexperiment
Doppelspaltexperiment
Kurzbeschreibung
Das Doppelspaltexperiment, selbstgebaut
Kategorien
Experimente für zu Hause
Einordnung in den Lehrplan
Geeignet für:	ab Klasse 7
Sonstiges
Informationen
Name:	Sophia Chroszczinsky, Franziska Kleinschnitz
Uni:	Humboldt-Universität zu Berlin

In diesem Versuch soll die Spaltbreite eines Doppelspalts mit Hilfe des Interferenzmusters eines Laserpointers bestimmt werden. Der Fokus liegt bei diesem Experiment insbesondere auf der Betrachtung der Messunsicherheiten und der Anwendung von Interferenz.

Sicherheitshinweise

Bei der Arbeit mit dem Laserpointer ist darauf zu achten, dass dieser immer vom Gesicht weg gerichtet ist. Er sollte auch nicht auf Glas oder spiegelnde Flächen gerichtet werden. Es dürfen nur frei verkäufliche Laser genutzt werden.

Didaktische Hinweise

Die Kompetenz, die durch diesen Versuch gefördert werden soll, ist die Kernkompetenz der Erkenntnisgewinnung. Es soll der abschlussbezogene Standard des Grundkurses gefördert werden, bei dem die SuS eigenes Wissen über experimentelles Arbeiten(zum Teil unter Anleitung)anwenden. Mit dem Experiment ist es möglich, mit wenigen und haushaltsüblichen Materialen das Phänomen der Interferenz zu Hause zu reproduzieren, selbstständig zu beobachten und zu untersuchen.

Material

• Laserpointer mit bekannter Wellenlänge
• Weißes Papier
• Maßband
• Lineal
• Bleistiftminen (0.5 mm Durchmesser), Blumendraht, Nähgarn
• etwas Pappe
• Klebeband
• Tisch
• Wand

Aufbau

Für den Aufbau eines Doppelspalts werden zunächst auf einem kleinen Streifen Klebeband fünf Bleistiftminen direkt nebeneinander (ohne Abstand) fixiert. Dabei sollte darauf geachtet werden, dass die zweite und vierte Mine etwas weiter nach oben versetzt liegen. Danach werden die zweite und vierte Bleistiftmine wieder vorsichtigentfernt. Zuletzt wird ein zweiter Klebestreifen von oben auf die restlichen drei Minen geklebt.

Abbildung 1: Herstellung eines Doppelspalts

Der Tisch wird auf eine Entfernung von ca. 1,5 bis 2 Meter zur Wand gebracht. Der gebaute Doppelspalt wird so an eine Tischkante geklebt, dass die Bleistiftminen nach oben über die Tischkante ragen (siehe Abbildung 2).

Abbildung 2: Montage des Doppelspalts

Der Laser wird auf dem Tisch so mit Klebeband fixiert, dass das Laserlicht auf den Doppelspalt trifft. Der Abstand zwischen den Minen und dem Laser sollte mindestens drei Zentimeter betragen. Danach kann eine Feinausrichtung stattfinden, sodass das Licht wirklich exakt auf den kompletten Doppelspalt trifft. Anschließend wird auf der Höhe, auf der das Laserlicht die Wand trifft, ein weißes Blatt Papier angeklebt, sodass das Interferenzmuster vollständig auf dem Blatt zu erkennen ist.
Alternativ können weitere Doppelspalte mit anderen Spaltbreiten gebaut werden:

Möglichkeit 1: Mit kleinen Pappstreifen wird ein Rechteck hergestellt in dessen Mitte mit Hilfe von Klebestreifen drei Stücke Nähgarn nebeneinander straff gespannt fixiert werden. Neben die äußeren Fäden wird jeweils ein weiteres Stück Pappe fixiert. Zuletzt werden die beiden äußeren Fäden wiederentfernt.

Möglichkeit 2: Mit kleinen Pappstreifen wird ein Rechteck hergestellt in dessen Mitte eine Mine fixiert wird. Rechts und links neben die Mine werden zum sicherstellen eines gleichmäßigen Abstands jeweils 2 Fäden gelegt und zum äußeren Abschluss wieder jeweils ein Stückchen Pappe fixiert. Die Fäden werden dann wieder entfernt.

Möglichkeit 3: Auf einem Stück Pappe werden drei Stücke Draht so fixiert, dass zwischen ihnen möglichst gleich große Lücken entstehen.

Abbildung 3: Die verschiedenen Doppelspaltvarianten, von links nach rechts: Variante 1, Variante 2, Variante 3

Durchführung

Zuerst wird die Entfernung zwischen den Bleistiftminen und der Wand mit Hilfe eines Maßbands ausgemessen. Es sollte auch die Messunsicherheit für das Abmessen der Entfernung notiert werden. Anschließend wird mit dem Laserpointer auf den gebauten Doppelspalt geleuchtet, bis auf dem dahinter befindlichen Schirm ein Interferenzmuster zu erkennen ist. Das Interferenzmuster wird nun mit einem Bleistift auf das Papier abgezeichnet. Anschließend soll der Abstand zwischen dem ersten Intensitätsmaximum (1. Ordnung) und der Mitte des Interferenzmusters (0. Ordnung) bestimmt werden. Dafür sollte ein Lineal genutzt werden. Zusätzlich kann, wenn möglich, das Intensitätsmaximum 2. Ordnung bestimmt werden.

• 

  Interferenzmuster von Variante 1

• 

  Interferenzmuster von Variante 2

• 

  Interferenzmuster von Variante 3

Auswertung

Die Gitterkonstante ist über den folgenden Zusammenhang bestimmbar: $b={\frac {ak\lambda }{d_{k}}}$

Betrachtung der Messunsicherheiten

Zuerst werden die relativen Messunsicherheiten $\delta a$ und $\delta d_{k}$ berechnet, um anschließend die relative Messunsicherheit $\delta b$ zu berechnen. Dazu wird die Summe der beiden zuvor genannten relativen Messunsicherheiten gebildet. Danach wird die gesuchte Messunsicherheit $\Delta b$ bestimmt. Im Folgenden wird die Berechnung der Messunsicherheit exemplarisch für die erste Spalte in der Tabelle 1 dargestellt. Die Messunsicherheiten der anderen Spalten ergeben sich analog.

$\delta a={\frac {\Delta a}{a}}={\frac {0.01\ m}{2\ m}}\approx 5\cdot 10^{-3}$
$\delta d_{k}={\frac {\Delta d_{k}}{d_{k}}}={\frac {0.5\ mm}{1.5\ mm}}\approx 0.33$
$\delta b=\delta a+\delta d_{k}\approx 0.34$
$\Delta b=b\cdot \Delta b=0.087\ mm\cdot 0.34\approx 0.30\ mm$
$b=(0.87\pm 0.30)\ mm$

Aus der letzten Zeile der Tabelle 1 kann entnommen werden, dass die Gitterkonstante in Variante 1 über das erste Intensitätsmaximum auf $b=(0,87\pm 0,30)\ mm$ und über das zweite Intensitätsmaximum auf $b=(0,74\pm 0,11)\ mm$ bestimmt werden konnte. Das bedeutet, dass indiesem Versuch über das Interferenzmuster mit Hilfe des Lasperpointers und des Doppelspalts die Gitterkonstante des Doppelspalts über zwei verschiedene Intensitätsmaxima im Rahmen der Messunsicherheiten überlappend bestimmt wurde. Auch für Variante 3 überlappen sich die Messwerte mit den zugehörigen Unsicherheitsintervallen. Die berechneten Messunsicherheiten sind insgesamt im Verhältnis zur Gitterkonstante b sehr groß.Dies liegt allerdings daran, dass der Versuch mit Hilfe von haushaltsüblichen Gegenständen durchgeführt wird und dies die Messgenauigkeit entsprechend beeinflusst.